Algebra Modelos Analíticos

15-11-2017

Meta curricular: Conocer y utilizar conceptos y lenguaje matemático asociados a ecuaciones de segundo grado, secciones cónicas y trigonometría. Se orienta a la adquisición de conceptos y herramientas de Introducción al Cálculo. Por lo tanto está destinada a aquellas alumnas que optarán en la Educación Superior por carreras con formación en el área de las Ciencias.

El programa del curso se orienta a la profundización en algunos temas tratados en I y II medio, y a la apertura a nuevos conceptos, en el marco de un proceso de construcción y adquisición de habilidades intelectuales, en especial aquellas relativas a procesos de abstracción y generalización, formulación de conjeturas, proposición de encadenamientos argumentativos y la utilización y análisis de modelos que permitan describir y predecir el comportamiento de diversos fenómenos contextualizados.

Unidades:

PROFUNDIZACIÓN DEL LENGUAJE ALGEBRAICO
 

Lenguaje algebraico

Patrones Numéricos.
Generalizaciones
Demostraciones.

 

Resolución de problemas

Variaciones porcentuales.
Razones.
Sistemas.
Mezclas.

 

Expresiones racionales

Operatoria algebraica
Factorización, simplificación, racionalización.
Ecuaciones con expresiones racionales.

 

Raíces n-enésimas.

Potencias con exponente fraccionario.
Operatoria. Relación entre potencias de exponente fraccionario y raíces.

Relación entre raíces potencias y logaritmos.
Resolución de problemas contextualizados

 

SECCIONES CONICAS

La circunferencia como lugar geométrico
Deducción de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen. Gráfico
Ecuación de la circunferencia trasladada.

La elipse como lugar geométrico.

Deducción de la ecuación de la elipse con centro en el origen.
Gráfico. Ecuación de la elipse trasladada.

La parábola como lugar geométrico.
Deducción de la ecuación de la parábola con centro en el origen. Gráfico.
Ecuación de la parábola trasladada.

La hipérbola como lugar geométrico.
Deducción de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen. Gráfico.
Ecuación de la hipérbola trasladada.

 

TRIGONOMETRÍA

Sistemas de medición de ángulos (grados centesimales, grados sexagesimales y radianes)

Resolución de triángulos rectángulos.

Aplicaciones a la resolución de problemas de alturas y distancias.

Resolución de triángulos no rectángulos. Teorema del seno, Teorema del coseno.

Aplicaciones a la resolución de problemas.

Identidades trigonométricas.

Ecuaciones trigonométricas.

Funciones trigonométricas.

 

Programación lineal
Programación lineal en dos variables.
Función objetivo. Planteo y resolución gráfica de problemas sencillos de programación lineal.

 

Evaluación:
Las evaluaciones consisten en pruebas escritas y trabajos en procesadores gráficos.

Bibliografía:
Apuntes profesor
Libro Algebra

Graficadores sugeridos

http://graphmatica.com/

http://www.mfsoft.com/equationgrapher/

http://www.wolframalpha.com